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如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，B1E1=D1F1=，則BE1與DF1所成的角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點E1，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖
先將F1D平移到AF，再平移到E1E，
∠EE1B為BE1與DF1所成的角
設邊長為4則，E1E=E1B=，BE=2
cos∠EE1B=，故選A
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
2
a，M是AD中點，N是B1C1中點．
（1）求證：A1、M、C、N四點共面；
（2）求證：BD1⊥MCNA1；
（3）求證：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
（4）求A1B與平面A1MCN所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥平面AEF；
（2）若規定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成的角相等．
試根據上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大小．（用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN=
2
a
3
，則MN與平面BB1C1C的位置關系是（　　）
A、相交B、平行
C、垂直D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1B1CD所成的角的大小等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•無錫二模）如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=A1B=2CD，側面A1ADD1為正方形．
（1）求直線A1A與底面ABCD所成角的大小；
（2）求二面角C-A1B-A正切值的大小；
（3）在棱C1C上是否存在一點P，使得 D1P∥平面A1BC，若存在，試說明點P的位置；若不存在，請說明理由．

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