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(10分)已知函數

    (1)用分段函數的形式表示該函數;

    (2)在坐標系中畫出該函數的圖像

    (3)寫出該函數的定義域,值域,奇偶性和單調區間(不要求證明)

 

【答案】

(1);(2)圖像見解析;

(3)定義域為R,值域為(0,+∞),是偶函數,單調遞減區間為,單調遞增區間為

【解析】因為,然后分段畫出其圖像即可.從圖像上可直接觀察到其定義域為R,值域為,是非奇非偶函數,并且單調增區間為,單調減區間為.

 

(1)函數表達式為:

(2)圖像如圖所示:

(3)該函數的定義域為R,值域為(0,+∞),是偶函數,單調遞減區間為,單調遞增區間為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆福建省三明市高一第一次段考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數.

(1)用分段函數的形式表示該函數;

(2)在右邊所給的坐標系中畫出該函數的圖象;

(3)寫出該函數的定義域、值域、奇偶性、單調區間(不要求證明).

 

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科目:高中數學 來源:2014屆山東省濟南外國語學校高一下期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

(滿分10分)

已知函數

(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;

(2)指出的周期、振幅、初相、對稱軸;

(3)說明此函數圖象可由上的圖象經怎樣的變換得到.

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省濟南市高三10月階段考試理科數學卷 題型:解答題

已知函數.

(1)用分段函數的形式表示該函數;

(2)畫出該函數的圖象;

(3)寫出該函數的定義域、值域、奇偶性、單調區間.

 

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省高一第三階段檢測數學卷 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數

(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;

(2)指出的周期、振幅、初相、對稱軸;

(3)說明此函數圖象可由上的圖象經怎樣的變換得到

 

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科目:高中數學 來源:2013屆山東省高一下學期期末考試數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數.

(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;

(2)指出的周期、振幅、初相、對稱軸;

(3)寫出函數的單調遞增區間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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