Question

有甲，乙兩批種子，發芽率分別為0.8和0.7，在兩批種子中各隨機地抽取一粒，求：

(1)兩粒種子都能發芽的概率；

(2)至少有一粒種子能發芽的概率；

(3)恰好有一粒種子能發芽的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解　　設A，B分別表示從甲，乙兩批種子中分別取出一粒，能發芽．顯然A，B是互相獨立的，且 P(A)＝0.8，P(B)＝0.7． 　　(1)兩粒種子都能發芽事件可記為A·B，所以兩粒種子都能發芽的概率為 P(A·B)＝P(A)P(B)＝0.8×0.7＝0.56． 　　(2)至少有一粒種子能發芽事件可記為·B＋A·＋A·B， 　　至少有一粒種子能發芽事件的概率為 　　P(·B＋A·＋A·B)＝P(·B)＋P(A·)＋P(A·B) 　　＝P()P(B)＋P(A)P()＋P(A·B)＝0.2×0.7＋0.3×0.8＋0.56＝0.94． 　　(3)恰好有一粒種子能發芽事件可記為·B＋A·， P(·B＋A·)＝0.38．