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已知向量
a
，
b
和實數λ，下列等式中錯誤的是（　�。�
分析：由兩個向量的數量積的定義可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞，檢驗各個選項是否正確，從而得出結論．
解答：解：由兩個向量的數量積的定義可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞，
由于 cos＜
a
，
b
＞∈[-1，1]，且cos＜
a
，
b
＞不一定等于1，
故|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|不一定成立，故B不正確，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
和實數λ，下列等式中錯誤的是（　�。�
A、|
a
|=
a
•
a
B、|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
C、λ(
a
•
b
)=
λa
•
b
D、|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（Ⅰ）求證：向量
a
⊥
b
；
（Ⅱ）若存在不同時為零的實數k、θ和λ，使
x
=
a
+(sinθ-3λ)
b
，
y
=-
k
4
a
+sinθ
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（θ）；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，求函數k=f（θ）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(,-1),b=(,),若存在不為零的實數k和角α,使向量c=a+(sinα-3)b,d=-ka+sinαb,且c⊥d,求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(1,2)和b=(x,1),若向量a+2b與2a-b平行,則實數x等于

A.                 B.1                 C.                D.2

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同步練習冊答案
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