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設有兩個命題：①關于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；②函數f(x)=

-（5-2a）x是減函數.若命題有且只有一個是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A.（-∞,-2］

B.(-∞,2)

C.(-2,2)

D.(2,52)

解析：若x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，則-2＜a＜2.若f(x)=-（5-2a）x是減函數，則a＜2.

若①真②假，則a∈,若①假②真,則a≤-2.故選A.

答案：A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設有兩個命題：①關于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數f（x）=logmx是減函數，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有兩個命題：
①關于x的不等式x2+mx+1＞0的解集是R，
②函數f（x）=logmx是減函數．
如果這兩個命題中有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是
（-2，0]∪[1，2）
（-2，0]∪[1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有兩個命題：
①“關于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函數f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數”． 若命題①和②中至少有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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設有兩個命題：①關于的不等式的解集是R；②函數是減函數，如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，則實數的取值范圍是          

 

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科目：高中數學 來源：2007年重慶七中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設有兩個命題：①關于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數f（x）=logmx是減函數，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是    ．

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