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（不等式選講）（本題滿分10分）
已知x，y，z均為正數．求證：

證明 因為x，y，z無為正數．所以， ……………………4分
同理可得，     ………………………………………7分
當且僅當x＝y＝z時，以上三式等號都成立．
將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得．………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b為正數,求證:
(1)若+1>,則對于任何大于1的正數x,恒有ax+>b成立.
(2)若對于任何大于1的實數x,恒有ax+>b成立,則+1>.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知均為正數，證明：，
并確定為何值時，等號成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知均為正數，證明：，并確定為何值時，等號成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求證：
(1)a2+b2≥;
(2)+≥8;
(3)+ ≥;
(4) ≥.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）設a、b是非負實數，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4—5：不等式選講）
設x是正數，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若x2-1=0，則x=-1或x=1”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“______”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
已知、，求證：.

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同步練習冊答案
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