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【題目】高中生在被問及家,朋友聚集的地方,個人空間三個場所中感到最幸福的場所在哪里?這個問題時,從中國某城市的高中生中,隨機抽取了55人,從美國某城市的高中生中隨機抽取了45人進行答題.中國高中生答題情況是:選擇家的占朋友聚集的地方占個人空間占.美國高中生答題情況是朋友聚集的地方占家占個人空間占.如下表

在家里最幸福

在其它場所幸福

合計

中國高中生

美國高中生

合計

(Ⅰ)請將列聯表補充完整;試判斷能否有的把握認為戀家與否與國別有關;

(Ⅱ)從被調查的不戀家的美國學生中,用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查,再從4人中隨機抽取2人到中國交流學習,求2人中含有在個人空間感到幸福的學生的概率.

其中.

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】(1)見解析(2).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)根據題意填寫列聯表,計算觀測值,對照臨界值得出結論;(Ⅱ)用分層抽樣方法抽出4人,其中在朋友聚焦的地方感到幸福的有3人,在個人空間感到幸福的有1人,分別設為再設含有在個人空間感到幸福的學生為事件求出基本事件數即可求得概率值.

試題解析:(Ⅰ)由已知得

在家里最幸福

在其它場所幸福

合計

中國高中生

22

33

55

美國高中生

9

36

45

合計

31

69

100

∴有的把握認為戀家與否與國別有關.

(Ⅱ)用分層抽樣的方法抽出4人,其中在朋友聚焦的地方感到幸福的有3人,在個人空間感到幸福的有1人,分別設為.

.

含有在個人空間感到幸福的學生為事件

..

練習冊系列答案
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【題目】已知M,N是焦點為F的拋物線y2=2px(p>0)上兩個不同的點,線段MN的中點A的橫坐標為.

(1)|MF|+|NF|的值;

(2)p=2,直線MNx軸交于點B,求點B的橫坐標的取值范圍.

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【題目】為評估設備生產某種零件的性能,從設備生產零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本,測量其直徑后,整理得到下表:

直徑mm

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計

件數

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經計算,樣本的平均值,標準差,以頻率值作為概率的估計值.

(1)為評判一臺設備的性能,從該設備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據以下不等式進

行評判(表示相應事件的概率);①;②;③.

評判規則為:若同時滿足上述三個不等式,則設備等級為甲;僅滿足其中兩個,則等級為乙;若僅滿足其中一個,則等級為丙;若全部不滿足,則等級為丁,試判斷設備的性能等級.

(2)將直徑小于等于或直徑大于的零件認為是次品.

ⅰ)從設備的生產流水線上隨意抽取2件零件,計算其中次品個數的數學期望

ⅱ)從樣本中隨意抽取2件零件,計算其中次品個數的數學期望.

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【題目】已知函數),若有且僅有兩個整數 ,使得,則的取值范圍為

A. [ B. [ C. [ D. [

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【題目】如圖,底面是邊長為3的正方形,平面與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓C (a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線yk(x-1)與橢圓C交于不同的兩點MN.

(1)求橢圓C的方程;

(2)當△AMN的面積為時,求k的值.

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【題目】已知非空集合M滿足M{0,1,2,…,n}(n≥2,n∈N+).若存在非負整數k(k≤n),使得當a∈M時,均有2k﹣a∈M,則稱集合M具有性質P.設具有性質P的集合M的個數為f(n).
(1)求f(2)的值;
(2)求f(n)的表達式.

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【題目】如圖,橢圓 =1(a>b>0)的左、右頂點分別為A,B,焦距為2 ,直線x=﹣a與y=b交于點D,且|BD|=3 ,過點B作直線l交直線x=﹣a于點M,交橢圓于另一點P.

(1)求橢圓的方程;
(2)證明: 為定值.

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【題目】若執行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為3,則判斷框中應填入的條件是(

A.k<6?
B.k<7?
C.k<8?
D.k<9?

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