Question

在復平面內，復數

2

1-i

對應的點到直線y=x+1的距離是

 

．

Answer 1

分析：復數

2

1-i

化為a+bi的形式，得到（a，b），然后求它到直線的距離．

解答：解：復數

2

1-i

=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=1+i，在復平面內，復數

2

1-i

對應的點是（1，1），此點到直線y=x+1的距離是

|1-1+1|

2

=

2

2

故答案為：

2

2

．

點評：復數和復平面上的點是一一對應的，復數

2

1-i

化為a+bi的形式，非常重要．本題是基礎題目．