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設集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求a、b、c的值．
∵A∩B={-3}，∴-3∈A且-3∈B，
將-3代入方程：x2+ax-12=0中，得a=-1，
從而A={-3，4}．
將-3代入方程x2+bx+c=0，得3b-c=9．
∵A∪B={-3，4}，∴A∪B=A，∴B⊆A．
∵A≠B，∴B?A，∴B={-3}．
∴方程x2+bx+c=0的判別式△=b2-4c=0，
∴
3b-c=9①
b2-4c=0②

由①得c=3b-9，代入②整理得：（b-6）2=0，
∴b=6，c=9．
故a=-1，b=6，c=9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個集合中，是空集的是 ______
①{x|x+j=j}；
②{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R}；
③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0，x∈R}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，則（　　）
A．a+b∈AB．a+b∈B
C．a+b∈CD．a+b∈A，B，C中的任一個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數x恒成立}，則下列關系中成立的是（　　）
A．P?QB．Q?PC．P=QD．P∩Q=Q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={0，1，2}，B={x-y|x∈A，y∈A}，則集合B中元素的個數為（　　）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={(a，b)|a2+
2b-1
=2a-1，a∈R，b∈R}，B={(1，
1
2
)}，則A______B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|
x-3
x-1
≤0，x∈R}，B={x|x2-（1+a）x+a＞0，x∈R}，且B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　　）
A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若集合，，則為（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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