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8.若函數f(x)的反函數為,則函數f(x-1)與的圖象可能是（　�。�

答案：D

解法一：(特殊值法)因為所給選項是指數、對數函數的圖象模型，故可設f(x)=lgx,f－1(x)=10x.

則有f(x－1)=lg(x－1),f－1(x－1)=10.∴選D.

解法二：f(x－1)與f－1(x－1)的圖象是把f(x)與f－1(x)的圖象共同向右平移一個單位，所以f(x)與f－1(x)的對稱軸y=x平移到了y=x－1,故選D.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=
px+1
x+1
，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
-1
anSn2
，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數學公式是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市黃浦區大境中學高三5月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008年上海市八區聯考高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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