Question

（2012•珠海一模）如圖，在△ABC中，已知

BC

=3

DC

，則

AD

=（　　）

• A．

  2

  3

  AB

  +

  1

  3

  AC

• B．

  2

  3

  AB

  -

  1

  3

  AC

• C．

  1

  3

  AB

  +

  2

  3

  AC

• D．

  1

  3

  AB

  -

  2

  3

  AC

Answer 1

分析：根據向量的減法法則，結合題中等式得

AC

-

AB

=3（

AC

-

AD

），化簡可得

AD

=

1

3

AB

+

2

3

AC

，得到本題答案．

解答：解：∵

BC

=

AC

-

AB

，

DC

=

AC

-

AD

∴由已知

BC

=3

DC

，得

AC

-

AB

=3（

AC

-

AD

）
化簡

AD

=

1

3

AB

+

2

3

AC

故選：C

點評：本題給出△ABC中，點D是BC邊的一個三等分點，求向量

AD

關于

AB

、

AC

的表示式，著重考查了平面向量的減法法則和平面向量的基本定理及其意義等知識，屬于中檔題．