Question

已知樣本a，b，5，6，7的平均數是5，方差是2，則ab的值為

 

．

Answer 1

分析：利用平均數是5和方差是2可以建立關于a，b的方程組．從而求得ab的值．

解答：解：由平均數是5可得a+b=7…①，
又由s²=

1

5

[(a-5)2+(b-5)2+0+1+4]=2，可得a²+b²=25，…②
將①式平方（a+b）²=49，得ab=49-

a2+b2

2

，將②式代入，即可得到ab=12．
故答案為：12．

點評：本題考查的是平均數和方差的概念，屬于基礎題．