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如圖，在圓O的內接三角形ABC中，AB=2，AC=3，則（
AB
+
AC
）•
AO
等于（　　）
A、13
B、
13
C、
13
2
D、
13
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：過圓心O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F點．由垂徑定理可得AF=
1
2
AC，AE=
1
2
AB．再利用數量積運算和投影的意義即可得出．
解答：解：如圖所示，
過圓心O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F點．
則AF=
1
2
AC，AE=
1
2
AB．
∴（
AB
+
AC
）•
AO
=
AB
•
AO
+
AC
•
AO
=
1
2
|
AB
|2+
1
2
|
AC
|2=
1
2
(22+32)=
13
2
．
故選：C．
點評：本題考查了垂徑定理、數量積運算和投影的意義，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，當程序運行后，輸出T的值是（　　）
A、30B、31C、55D、56

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角α的終邊與單位圓相交于點P（
3
5
，-
4
5
），則sinα-cosα的值是（　　）
A、-
7
5
B、-
1
5
C、
1
5
D、
7
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，5），
b
=（2，3），則向量2
a
+
b
的坐標為（　　）
A、（1，3）
B、（2，4）
C、（5，4）
D、（0，13）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4），若λ為實數，（
b
+λ
a
）⊥
c
，則λ的值為（　　）
A、
3
11
B、-
3
11
C、1
D、-
3
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果sin2θ+2sinθ＞cos2θ+2cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
4
）
B、（
π
2
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
5π
4
，2π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外心P滿足
AP
=
1
3
（
AB
+
AC
），cosA=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知1≤S2≤2，3≤S4≤5，則S6的取值范圍是（　　）
A、[3，12]B、[4，12]C、[5，11]D、[5，8]

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）
A、命題“x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”C、若“p∨q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為假命題

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同步練習冊答案
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