Question

如圖，在一根長11cm，外圓周長6cm的圓柱形柱體外表面，用一根細鐵絲纏繞，組成10個螺旋，如果鐵絲的兩端恰好落在圓柱的同一條母線上，則鐵絲長度的最小值為（　　）

A．61cm

B． 157 cm

C． 1021 cm

D．10 37 cm

Answer 1

∵圓柱形柱體的高為11，外圓周長6，
又∵鐵絲在柱體上纏繞10圈，且鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，
則我們可以得到將圓柱面展開后得到的平面圖形如下圖示：
其中每一個小矩形的寬為圓柱的周長6，高為圓柱的高11，
則大矩形的對稱線即為鐵絲的長度最小值．
此時鐵絲的長度最小值為：

112+602

=61．
故選A．