Question

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意選基向量，再由向量的加減法和數乘幾何意義，用基向量表示出和，再由數量積的運算求出式子的值．
解答：解：由題意選基向量和，且||=||=2，它們的夾角為60°，
∴=-=-，=-=-，
∴=（）•（）
=
=
==-1，
故答案為：-1．
點評：本題考查向量數量積在幾何中的應用，以及向量的加減法和數乘幾何意義，解答關鍵是選基向量和利用向量數量積的運算性質，屬于中檔題．