△ABC中，若 $數學公式$ ，則△ABC必為

A.
直角三角形
B.
鈍角三角形
C.
銳角三角形
D.
等腰三角形

D
分析：首先在△ABC中， $\text{[math]}$ 移項化簡可得到 $\text{[math]}$ =0，所表示的意義為AB與AB邊上的中線相互垂直，故 $\text{[math]}$ ，進而得到三角形為等腰三角形．
解答：∵ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，
又 $\text{[math]}$ 的方向為AB邊上的中線的方向，
∴AB與AB邊上的中線相互垂直，
∴ $\text{[math]}$ ，即AC=BC，
則△ABC為等腰三角形．
故選D
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及到向量的模和數量積的運算問題，以及等腰三角形的判定，熟練掌握平面向量數量積的運算是解本題的關鍵．

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