Question

命題“若x≠3且x≠2，則x²-5x+6≠0”的否命題是（　�。�

A．若x=3且x=2則x²-5x+6=0

B．若x≠3且x≠2則x²-5x+6=0

C．若x=3或x=2則x²-5x+6=0

D．若x=3或x=2則x²-5x+6≠0

Answer 1

分析：命題“若p，則q”的否命題是：“若非p，則非q”，由此將命題的條件和結論分別否定，可得否命題，得到本題的答案．

解答：解：∵條件“x≠3且x≠2”的否定是：“x=3或x=2”，條件“x²-5x+6≠0”的否定x²-5x+6=0“”
∴命題“若x≠3且x≠2則x²-5x+6≠0”的否命題是“若x=3或x=2，則“x²-5x+6=0”
由此可得C選項是正確的．
故選：C

點評：本題給出命題，叫我們尋找它的否命題，考查了四種命題及其相互關系的知識，屬于基礎題．