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函數f(x)=
x2-9
x-3
，x＜3
ln(x-2)，x≥3
在x=3處的極限是（　　）
A．不存在B．等于6C．等于3D．等于0
∵
x2-9
x-3
=x+3；
∴
lim
x→3 -
f（x）=
lim
x→3 -
（
x2-9
x-3
）=6；
而
lim
x→3 +
f（x）=
lim
x→3 +
[ln（x-2）]=0．
即左右都有極限，但極限值不相等．
故函數f(x)=
x2-9
x-3
，x＜3
ln(x-2)，x≥3
在x=3處的極限不存在．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設函數f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數，求實數a的取值范圍；
（II）當a=1時，設函數h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內的最大值為-4，求實數m的值．

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同步練習冊答案
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