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已知函數f(x)=
4x-1
2x
在區間[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值分別是M，m，則m+M的值為．（　　）
分析：根據函數f(x)=
4x-1
2x
=2x-
1
2x
在區間[-a，a]（a＞0）上是增函數，由此求得函數的最大值和最小值，相加即得所求．
解答：解：函數f(x)=
4x-1
2x
=2x-
1
2x
在區間[-a，a]（a＞0）上是增函數，
故函數在區間[-a，a]（a＞0）上的最小值為  m=f（-a）=
1
2a
-2a，最大值為M=f（a）=2a-
1
2a
，
則m+M=0，
故選A．
點評：本題主要考查利用函數的單調性求函數的最大值與最小值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數f（x）的圖象經過點（3，
1
8
），則a=
 
；若函數f（x）滿足對任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　�。�
A、奇函數B、偶函數
C、既奇又偶函數D、非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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