Question

已知橢圓

x=5cosθ y=3sinθ

（θ為參數），將其化為直角坐標方程是

 

．離心率e=

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數的關系消去參數θ得到橢圓的直角坐標方程，再根據離心率的定義直接可求得．

解答：解：消去參數θ，可得

x2

25

+

y2

9

=1
∴a=5，b=3，c=4
e=

c

a

=

4

5

，
故答案為

x2

25

+

y2

9

=1，

4

5

．

點評：本題主要考查了橢圓的參數方程，以及橢圓的簡單性質，屬于基礎題．