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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點A．點P為北半圓弧（弧APB）上的一點，過P作直線l的垂線，垂足為Q．計劃在△PAQ內（圖中陰影部分）進行綠化．設△PAQ的面積為S（單位：m²）．
（1）設∠BOP=α（rad），將S表示為α的函數；
（2）確定點P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，l₁，l₂是通過某市開發區中心0的兩條南北和東西走向的道路，連接M、N兩地的鐵路是一段拋物線弧，它所在的拋物線關于直線L₁對稱．M到L₁、L₂的距離分別是2 km、4km，N到L₁、L₂的距離分別是3km、9km．
（1）建立適當的坐標系，求拋物線弧MN的方程．（2）該市擬在點0的正北方向建設一座工廠，考慮到環境問題，要求廠址到點0的距離大于5km而不超過8km，并且鐵路上任意一點到工廠的距離不能小于

6

km．求此廠離點0的最近距離．（注：工廠視為一個點）

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省宿遷中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點A．點P為北半圓弧（弧APB）上的一點，過P作直線l的垂線，垂足為Q．計劃在△PAQ內（圖中陰影部分）進行綠化．設△PAQ的面積為S（單位：m²）．
（1）設∠BOP=α（rad），將S表示為α的函數；
（2）確定點P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點A．點P為北半圓弧（弧APB）上的一點，過P作直線l的垂線，垂足為Q．計劃在△PAQ內（圖中陰影部分）進行綠化．設△PAQ的面積為S（單位：m²）．
（1）設∠BOP=α（rad），將S表示為α的函數；
（2）確定點P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

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