Question

如圖，O是半徑為1的球的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是（    ）

A.                 B.                 C.                D.

Answer 1

解析:過E作EE′⊥OB于E′，則EE′⊥平面OBC.

過F作FF′⊥OC于F′，則FF′⊥平面BOC.

連結EF、OE、OF、E′F′.

∵E、F為中點，∴∠EOE′=45°，OE′=，OF′=.

∴E′F′=1.∵EE′F′F為矩形，∴EF=1.

又∵OE=OF=1，∴∠EOF=.

∴E、F在該球面上的球面距離為.

答案:B