Question

已知如下幾個式子：
（1）；  
（2）；
（3）；       
（4）在△ABC中，c（acosB-bcosA）=a²-b²．
上述式子成立的是    ．（請填寫序號）

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角關系化簡（1）判斷正誤；
利用兩角和與差的正切函數化簡（2）判斷正誤即可；
利用二倍角與兩角差的三角函數化簡（3）判斷正誤即可；
利用正弦定理與兩角和與差的三角函數，化簡（4）判斷正誤即可；
解答：解：（1）因為
==cotθ，所以（1）不正確；  
（2）=2=2tanx；所以（2）成立．
（3）
=
==4，正確；       
（4）在△ABC中，c（acosB-bcosA）=c（a•-）
==a²-b²．
成立．（4）正確．
故答案為：（2）（3）（4）．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，考查二倍角與兩角和與差的三角函數，余弦定理的應用，考查計算能力．