函數y＝f(x)對于x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，當x＞0時f(x)＞1，并且f(3)＝4，則
f(x)在R上是減函數，且f(1)＝3
f(x)在R上是增函數，且f(1)＝3
f(x)在R上是減函數，且f(1)＝2
f(x)在R上是增函數，且f(1)＝2
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源：2008年高考沖刺解答題突破、數學 題型：044
已知函數y＝f(x)對于任意
(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a為常數)．
(Ⅰ)求函數y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)利用函數y＝f(x)構造一個數列，方法如下：
對于給定的定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述構造過程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果xi不在定義域中，那么構造數列的過程就停止．
(ⅰ)如果可以用上述方法構造出一個常數列，求a的取值范圍；
(ⅱ)是否存在一個實數a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構造出一個無窮數列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
(ⅲ)當a＝1時，若x1＝－1，求數列{xn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源：湖南省岳陽市一中2009屆高三第七次月考數學(文)試題 題型：044
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設
是函數y＝f(x)的導數y＝
的導數，若方程＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設x0為常數，若定義在R上的函數y＝f(x)對于定義域內的一切實數x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
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科目：高中數學 來源：江蘇省梅村高級中學2012屆高三11月練習數學試題 題型：044
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設
(x)是函數y＝f(x)的導數y＝
(x)的導數，若方程
(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設x0為常數，若定義在R上的函數y＝f(x)對于定義域內的一切實數x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
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科目：高中數學 來源：江蘇省揚州中學2012屆高三11月練習數學試題 題型：044
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設
是函數y＝f(x)的導數
的導數，若方程
有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設x0為常數，若定義在R上的函數y＝f(x)對于定義域內的一切實數x，都有f(x0＋x)＋(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
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