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已知cos(x-
π
4
)=
2
10
,x∈(
π
2
4
).則sinx=
 
分析:先由cos(x-
π
4
)=
2
10
,利用余弦的差角公式展開,得到sinx,cosx的方程,再與sin2x+cos2x=1聯(lián)立求得sinx值
解答:解:∵cos(x-
π
4
)=
2
10

2
2
(sinx+cosx)=
2
10

∴sinx+cosx=
1
5
,得cosx=
1
5
-sinx,
代入sin2x+cos2x=1解得sinx=
4
5

故答案為
4
5
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式且能靈活運(yùn)用,本題是基本公式考查題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(x-
π
4
)=
2
10
,x∈(
π
2
4
).
(1)求sinx的值;
(2)求sin(2x+
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
4
)+cos(x-
4
)

(Ⅰ)求f(x)的對(duì)稱軸方程;
(Ⅱ)已知sin(α+β)=-
3
5
cos(β+
π
4
)=-
4
5
α,β∈(
π
2
4
)
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知ω>0,函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(0,
π
2
)單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是
(0,
3
2
]
(0,
3
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天津 題型:解答題

已知cos(x-
π
4
)=
2
10
,x∈(
π
2
4
).
(1)求sinx的值;
(2)求sin(2x+
π
3
)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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