Question

若AB是過橢圓中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與坐標軸不平行，k_AM，k_BM分別表示直線AM，BM的斜率，則k_AM•k_BM=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：假設點的坐標，將斜率用坐標表示，再將A，M的坐標代入橢圓方程可求
解答：解：設A（x₁，y₁），M（x，y），則B（-x₁，-y₁），則k_AM•k_BM=
∵A，M在橢圓上，
∴，，兩式相減，可得KAM•KBM=-，
故選B．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．