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曲線和在它們的交點處的兩條切線互相垂直，則實數a的值是（ ）
A． B． C． D．不存在
C
【解析】
試題分析：聯立兩條曲線求得交點橫坐標為，對函數求導得，對函數求導可得，因為它們在交點處的兩條切線互相垂直，所以解得實數a的值是.
考點：本小題主要考查用導數求曲線的切線，兩條直線的位置關系的判斷和應用，考查學生的運算求解能力.
點評：經常利用導數的幾何意義求曲線在某點處的切線，要靈活應用.
科目：高中數學 來源： 題型：044
科目：高中數學 來源： 題型：
（06年湖南卷理）曲線和在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是___________.
曲線和在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是_______.
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和
在它們的交點處的兩條切線互相垂直，則實數a的值是（ ）
B．
C．
D．不存在
，對函數
求導得
，對函數
求導可得
，因為它們在交點處的兩條切線互相垂直，所以
解得實數a的值是
.
和曲線y=
在它們的交點處兩切線的夾角為α,求tanα的值.
和
在它們的交點處的兩條切線與
軸所圍成的三角形的面積是___________.
和曲線y=
在它們的交點處兩切線的夾角為α,求tanα的值.
和
在它們的交點處的兩條切線與
軸所圍成的三角形的面積是_______.