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【題目】如圖ABCD﹣A1B1C1D1是長方體,O是B1D1的中點,直線AC1交平面CB1D1于點M,則下列結論正確的是(

A.C,M,O三點共線
B.C,M,O,A1不共面
C.A,M,O,C不共面
D.B,M,O,B1共面

【答案】A
【解析】解:連接A1C1 , AC,則A1C1∥AC,
∴A1、C1、C、A四點共面,
∴A1C平面ACC1A1
∵M∈A1C,∴M∈平面ACC1A1 , 又M∈平面CB1D1
∴M在平面ACC1A1與平面CB1D1的交線上,
同理O在平面ACC1A1與平面CB1D1的交線上,
∴C、M、O三點共線.
故選:A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解棱柱的結構特征的相關知識,掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近幾年,電商行業的蓬勃發展也帶動了快遞業的高速發展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務,該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員,但每天最多安排10人進行配送.已知每個新手快遞員每天可配送240件包裹,日工資320元;每個老快遞員每天可配送300件包裹,日工資520元.

(Ⅰ)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值;

(Ⅱ)該配送站規定:新手快遞員某個月被評為“優秀”,則其下個月的日工資比這個月提高12%.那么新手快遞員至少連續幾個月被評為“優秀”,日工資會超過老快遞員?

(參考數據: .)

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【題目】已知橢圓E: 的左、右焦點分別為F1、F2 , 離心率 ,P為橢圓E上的任意一點(不含長軸端點),且△PF1F2面積的最大值為1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)已知直x﹣y+m=0與橢圓E交于不同的兩點A,B,且線AB的中點不在圓 內,求m的取值范圍.

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【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x﹣2ay+a2﹣24=0(a∈R)的圓心在直線2x﹣y=0上.
(1)求實數a的值;
(2)求圓C與直線l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)相交弦長的最小值.

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【題目】在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ.
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)若曲線C1 (α為參數)與曲線C所表示的圖形都相切,求r的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為R的函數f(x)= 滿足f(0)=0.
(1)求a,f(﹣2)的值,判斷函數f(x)的奇偶性并說明理由;
(2)判斷該函數在R上的單調性(不要求證明),解不等式f(x2+x)<

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【題目】關于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為(﹣∞,+∞),則實數a的取值范圍是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,定義在[﹣1,5]上的函數f(x)由一段線段和拋物線的一部分組成. (Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)指出函數f(x)的自變量x在什么范圍內取值時,函數值大于0,小于0或等于0(不需說理由).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知| |=4,| |=2,且 夾角為120°求:
(1)( ﹣2 )( + );
(2) 上的投影;
(3) + 的夾角.

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