Question

一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52米和24米，現欲將這塊土地內部分割成一些全等的正方形試驗田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現另有2002米柵欄，則最多可將這塊土地分割成

 

塊．

Answer 1

分析：設長分割成x列，寬分割成y行，共分割成z塊，根據已知中土地的長和寬分別為52米和24米，柵欄長2002米，我們易列出滿足題意的約束條件及目標函數的解析式，在滿足條件的x，y取值范圍中，根據x，y之間的比例關系，列舉分析后，即可得到滿足條件的答案．

解答：解：．設長分割成x列，寬分割成y行，共分割成z塊，
則

24(x-1)+52(y-1)≤2002 x y = 52 24 = 13 6 x，y∈N+

?

x≤43 y≤19

z=x•y
當x=39，y=18時，z_max=x•y=39×18=702．
故答案為：702

點評：本題主要考查線性規劃知識以及利用數形結合法解決問題，特別是已知區域求最優解是學生易錯的地方．