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如圖，平面ABDE⊥平面ABC，⊿ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝AE＝2，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．

(1)求證：OD∥平面ABC；

(2)在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，請指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由；

(3)求二面角O－ED－M的大小．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
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AE=2，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)，求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
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AE=2，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OD∥平面ABC；
（Ⅱ）求直線CD和平面ODM所成角的正弦值；
（Ⅲ）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
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AE=2，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AB與CE所成角的大小．
（2）求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
12
AE=2，O，M，N分別為CE，AB，EM的中點(diǎn)．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求證：ON⊥平面ABDE；
（3）求直線CD與平面ODM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
12
AE=2，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，請指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由；
（3）求二面角O-ED-M的大小．

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