Question

對于函數，給出下列四個結論：①函數的最小正周期為；②若③的圖象關于直線對稱；④上是減函數，其中正確結論的個數為（    ）                           

  A．2                B．4              C．1              D．3

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：根據題意得：函數=（-sinα）•（-cosα）=sinαcosα=sin2α，

①根據周期公式可得：f（x）= sin2x的周期為π．所以①正確；

②f（π6 ）=-f（2π 3 ），但是不滿足x₁=-x₂，所以②錯誤；

③f（x）=sin2x的所有對稱軸為x=kπ 2 +π 4 ，顯然③正確；

④f（x）=sin2x的單調減區間為[kπ+π 4 ，kπ+3π 4 ]，（k∈Z），顯然④正確，

則其中正確結論的個數為3．

故選D