Question

定義一種新運算“⊕”如下：當a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b²．對于函數f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）圖象按向量

a

平移后得到奇函數g（x）的圖象，則

a

=______．

Answer 1

根據題意，得
∵x∈（-2，2），
∴y₁=[（-2）⊕x]x=x²•x=x³；y₂=2⊕x=2
∴f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x）=x³-2
∵f（x）=x³-2的圖象向上平移兩個單位，得函數y=x³的圖象，而y=x³是奇函數
∴f（x）圖象按向量平移后得到奇函數g（x）的圖象，即向量，而y=x³

a

=（0，2）
故答案為：（0，2）