Question

（本題滿分12分）

一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：

（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時間；

（Ⅱ）緊急剎車后火車運行的路程。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）經(jīng)過的時間為10s;（Ⅱ）緊急剎車后火車運行的路程為55ln11米。

【解析】

試題分析：（1）求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)速度時間公式v=v₀+at，得到時間。

（2）利用導(dǎo)數(shù)的物理意義，可知緊急剎車后火車運行的路程即為。

解：（Ⅰ）令，注意到t>0，得t=10  (6分)

即經(jīng)過的時間為10s;

（Ⅱ）

即緊急剎車后火車運行的路程為55ln11米。  （12分）

考點：本題主要考查了物理中汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at，以及位移的運算。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解剎車停止的時間，然后利用導(dǎo)數(shù)的物理意義得到被積函數(shù)速度函數(shù)，求解運行的位移即可。