Question

已知,其中是常數.
1)若的解集是,求的值,并解不等式.
2)若不等式有解,且解區間長度不超過5個長度單位,求的取值范圍.

Answer 1

解:1) ；      2）

第一問中利用∵的解集是∴的兩根是∴
∴從而求解答得到。
第二問中，設的解集是
依題意

∴由得或
由得
∴     
∴或     ∴所求的取值范圍是
解:1) ∵的解集是
∴的兩根是
∴       ∴
∴不等式     
 
∴不等式的解集是
2）設的解集是
依題意

∴由得或
由得
∴     
∴或     ∴所求的取值范圍是