Question

對于集合P、Q，定義P-Q={x|x∈P且x∉Q}，P⊕Q=（P-Q）∪（Q-P），設A={y|y=x²-4x，x∈R}，B={y|y=-3^x，x∈R}，則A⊕B等于（　�。�

A．（-4，0]

B．[-4，0）

C．（-∞，-4）∪[0，+∞）

D．（-∞，-4]∪（0，+∞）

Answer 1

分析：由A={y|y=x²-4x，x∈R}={y|y=（x-2）²-4≥-4}，B={y|y=-3^x，x∈R}={y|＜0}，利用P-Q={x|x∈P且x∉Q}，P⊕Q=（P-Q）∪（Q-P），能求出A⊕B．

解答：解：∵P-Q={x|x∈P且x∉Q}，P⊕Q=（P-Q）∪（Q-P），
A={y|y=x²-4x，x∈R}={y|y=（x-2）²-4≥-4}，B={y|y=-3^x，x∈R}={y|＜0}，
∴A⊕B={y|y＜-4}∪{y|y≥0}
=（-∞，-4）∪[0，+∞）．
故選C．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題上，仔細解答．