Question

下列命題中為真命題的是（ ）
A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
B．命題“x＞1，則x²＞1”的否命題
C．命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題
D．命題“若x²＞0，則x＞1”的逆否命題

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，依次分析題意，A中命題的逆命題是“若x＞|y|，則x＞y”，正確；B中命題的否命題是“x≤1，則x²≤1”，舉反例即可；C中命題的否命題是“若x≠1，則x²+x-2≠0”，當(dāng)x=-2時(shí)，x²+x-2=0，故錯(cuò)誤；D中逆否命題與原命題同真假，只要判斷原命題的真假即可．
解答：解：A中命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題是“若x＞|y|，則x＞y”，無論y是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都成立；
B中命題的否命題是“x≤1，則x²≤1”，當(dāng)x=-1時(shí)不成立；
C中命題的否命題是“若x≠1，則x²+x-2≠0”，當(dāng)x=-2時(shí)，x²+x-2=0，故錯(cuò)誤；
D中逆否命題與原命題同真假，原命題假，故錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評：本題考查四種命題及真假判斷，屬基礎(chǔ)知識的考查．