Question

已知函數(shù)，t為常數(shù)，且t＞0．

(1)若曲線y＝f(x)上一點(diǎn)處的切線方程為y＋2x＋ln2－2＝0，求t和y₀的值；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍；

(3)當(dāng)t＝1時(shí)，證明：

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)　 　　由題意得　2分 　　解得：　4分 　　(2)若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則在上恒成立． 　　即恒成立　6分 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0846/0022/55b70c7e386341215513155d801a3c75/C/Image114.gif" width=81 height=21> 　　因此　8分 　　(3)當(dāng)t＝1時(shí)， 　　　9分 　　 　　所以單調(diào)遞增， 　　所以 　　所以 　　 　　所以， 　　所以　11分 　　令 　　所以 　　當(dāng) 　　 　　當(dāng) 　　13分 　　　14分