Question

下列四個函數中，既是定義域上的奇函數又在區間（0，2）內單調遞增的是（　　）

A．

B．

y=ex﹣e﹣x

C．

y=xsinx

D．

y=tanx

Answer 1

解答：

解：A的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，所以A為非奇非偶函數，所以A不滿足條件．

B．函數的定義域為R，且f（﹣x）=e^﹣x﹣e^x=﹣（e^x﹣e^﹣x）=﹣f（x）為奇函數，

 又函數y=e^x為增函數，y=e^﹣x為遞減函數，所以y=e^x﹣e^﹣x為增函數，所以B滿足條件．

C．為偶函數，所以C不滿足條件．

D．為奇函數，但當x=時，函數無意義，所以D不滿足條件．

故選B．