Question

復數(

3-i

1+i

)2（其中，i為虛數單位）的虛部為（　　）

A．-4i

B．-4

C．-3i

D．-3

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法法則化簡復數等于-3-4i，由此求得復數的虛部．

解答：解：復數(

3-i

1+i

)2=[

(3-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

]2=(

2-4i

2

)2=（1-2i）²=-3-4i，故此復數的虛部為-4，
故選B．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．