Question

在正四面體的一個(gè)頂點(diǎn)處，有一只螞蟻每一次都是等可能的從一個(gè)頂點(diǎn)爬到另一個(gè)頂點(diǎn)，那么它爬行了2次又回到起點(diǎn)的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：利用乘法計(jì)數(shù)原理求出等可能的從一個(gè)頂點(diǎn)爬到另一個(gè)頂點(diǎn)，那么它爬行了2次，所有的方法和它爬行了2次又回到起點(diǎn)所有的方法古典概型的概率公式求出它爬行了2次又回到起點(diǎn)的概率．

解答：解：等可能的從一個(gè)頂點(diǎn)爬到另一個(gè)頂點(diǎn)，那么它爬行了2次，所有的方法有3×3=9
它爬行了2次又回到起點(diǎn)所有的方法有3×1=3
由古典概型的概率公式得
它爬行了2次又回到起點(diǎn)的概率是

3

9

=

1

3

故答案為

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件的概率，是一個(gè)題意比較新穎的題目，解題的關(guān)鍵是看清題目所說的螞蟻的運(yùn)動(dòng)規(guī)則，利用它第幾次所在的位置，推導(dǎo)出要求的概率．