Question

已知二次函數(shù)的零點是－1和3，當時，，且。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的最大值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）16.

【解析】

試題分析：（1）由題意可設(shè)該二次函數(shù)為     （2分）

因為可得：             （4分）

所以                      （6分）

（2）由（1）知：設(shè)           （8分）

又因為在上是減函數(shù)，所以  （10分）

 又有相同的最值，所以的最大值為。           （12分）

考點：本題考查函數(shù)零點概念、二次函數(shù)求解析式的方法以及指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的復合型函數(shù)的最值。