Question

不等式3≤|2x-5|＜9的解集是

1. A.
   {x|-2≤x＜1或4≤x＜7}
2. B.
   {x|-2＜x≤1或4＜x≤7}
3. C.
   {x|-2≤x≤1或4≤x＜7}
4. D.
   {x|-2＜x≤1或4≤x＜7}

Answer 1

A
分析：由原不等式得3≤2x-5＜9 ①，或-9＜2x-5≤-3 ②，分別求出①和②的解集，取并集即得所求．
解答：∵3≤|5-2x|＜9，∴3≤2x-5＜9 ①，或-9＜2x-5≤-3 ②．
解①得 4≤x＜7，解②得-2＜x≤1．
故不等式的解集為（-2，1]∪[4，7），
故選D．
點評：本題考查查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，確定端點是否在解集內(nèi)是解題的難點．