Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點(diǎn)和動點(diǎn)P，坐標(biāo)分別為 、，動點(diǎn)滿足，動點(diǎn)的軌跡為曲線，曲線關(guān)于直線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為，

（1）求曲線C的方程；（2）求的值。

Answer 1

1）曲線C的方程為；

（2），或。

解析:

（1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則

  ，化簡得，

所以曲線C的方程為；

（2）曲線C是以為圓心，為半徑的圓 ，曲線也應(yīng)該是一個半徑為的圓，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以曲線的方程為

，

該圓的圓心到直線的距離為

，

，或，

所以，，或。