在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類(lèi)比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關(guān)系。可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則 ”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)
和
為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；
（2）若外一條直線
與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號(hào) （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下面是空間線面位置關(guān)系中傳遞性的部分相關(guān)命題：
①與兩條平行線中一條平行的平面必與另一條直線平行；
②與兩條平行線中一條垂直的平面 必與另一條直線垂直；
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直；
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行；
⑤與兩個(gè)平行平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面平行；
⑥與兩個(gè)平行平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面垂直；
⑦與兩個(gè)垂直平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面垂直；
⑧與兩個(gè)垂直平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面平行.
其中正確的命題個(gè)數(shù)有________個(gè).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示，正方體
的棱長(zhǎng)為1, 
分別是棱
，
的中點(diǎn)，過(guò)直線
的平面分別與棱
、
交于
，設(shè)
，
，給出以下四個(gè)命題：
①平面
平面
；
②當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，四邊形的面積最小；
③四邊形周長(zhǎng)
，是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐
的體積
為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號(hào)為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD； ②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角； ④AB與CD所成的角是60°.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．
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的三個(gè)側(cè)面
兩兩相互垂直，所以三條側(cè)棱
兩兩垂直，可證明
面
，則
,在
中，過(guò)點(diǎn)
作
，垂足為
，連接
，∵
,
面
，∴
,
=
=
=
=
=
=
.
軸上與點(diǎn)
和點(diǎn)
等距離的點(diǎn)
的坐標(biāo)為 ．
是平面圖形
的直觀圖，則
