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選修4—5：不等式選講
已知函數
（1）解關于的不等式；
（2）若函數的圖象恒在函數圖象的上方，求的取值范圍。
【分析】（1）對進行分類討論；（2）把問題轉化為求函數的最值。
【解析】（1）不等式，即。
當時，不等式的解集是；
當時，不等式的解集為；
當時，即，即或者，即或者，解集為。 （5分）
（2）函數的圖象恒在函數圖象的上方，即對任意實數恒成立。即對任意實數恒成立。
由于，故只要。
所以的取值范圍是。
科目：高中數學 來源： 題型：
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的不等式
；
的圖象恒在函數
圖象的上方，求
的取值范圍。
第1卷單元月考期中期末系列答案
進行分類討論；（2）把問題轉化為求函數的最值。
，即
。
時，不等式的解集是
；
時，不等式的解集為
；
時，即
，即
或者
，即
或者
，解集為
。 （5分）
的圖象恒在函數
圖象的上方，即
對任意實數
恒成立。即
對任意實數
，故只要
。
的取值范圍是
。
