Question

【題目】在下列各函數中，最小值等于2的函數是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：對于選項A：當x＜0時，A顯然不滿足條件． 選項B：y=cosx+ ≥2，當 cosx=1時取等號，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．
對于C：不能保證 = ，故錯；
對于D：∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，
故只有D 滿足條件，
故選D．
分析：通過取x＜0時，A顯然不滿足條件．對于B：y=cosx+ ≥2，當 cosx=1時取等號，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．對于C：不能保證 = ，故錯；對于D：．∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，從而得出正確選項．
【考點精析】利用基本不等式在最值問題中的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．