Question

已知m＞2，點(diǎn)（m-1，y₁），（m．y₂），（m+1，y₃）都在二次函數(shù)y=x²-2x的圖象上，則（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式，可判斷出二次函數(shù)y=x²-2x的圖象形狀，進(jìn)而判斷出函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合m＞2可得1＜m-1＜m＜m+1，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可判斷出y₁，y₂，y₃的大小．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x²-2x的圖象是開(kāi)口朝上且以直線x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線
故二次函數(shù)y=x²-2x在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)
又∵m＞2
∴1＜m-1＜m＜m+1
∴y₁＜y₂＜y₃
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)的解析式分析出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．