Question

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點，P點在側面△SCD內及其邊界上運動，并且總是保持PE⊥AC．則動點P的軌跡與△SCD組成的相關圖形是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：因為總保持PE⊥AC，那么AC垂直PE所在的一個平面，AC⊥平面SBD，不難推出結果．

解答：解：取CD中點F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD內的射影為BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中點Q，∴EQ∥SB，
∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此點P在FQ上移動時總有AC⊥EP．
故選A．

點評：本題考查學生應用線面垂直的知識，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．