Question

新學期開始，某校接受6名師大畢業生到校學習．學校要把他們分配到三個年級，每個年級2人，其中甲必須在高一年級，乙和丙均不能在高三年級，則不同的安排種數為（ ）
A．18
B．15
C．12
D．9

Answer 1

【答案】分析：本題要先安排乙和丙兩人，其安排方法可以分為兩類，一類是兩之一在高一，一在高二，另一類是兩者都在高二，在每一類中用分步原理計算種數即可
解答：解：若乙和丙兩人有一人在高一，另一人在高二，則第一步安排高一有2種安排方法，第二步安排高二，從三人中選一人有三種方法，第二步余下兩人去高三，一種方法；故此類中安排方法種數是2×3=6
若乙和丙兩人在高二，第一步安排高一，有三種安排方法，第二步安排高三，余下兩人去高三，一種安排方法，故總的安排方法有3×1=3
綜上，總的安排方法種數有6+3=9種；
故選D
點評：本題考查分步原理與分類原理的應用，求解本題關鍵是根據實際情況選擇正確的分類標準與分步標準，把實際問題的結構理解清楚．