Question

已知A={y|y=-x2+2x-1}，B={x|y=

2x+1

}，則A∩B=

[-

1

2

，0]

．

Answer 1

分析：求出A中函數的值域確定出A，求出B中函數的定義域確定出B，求出A與B的交集即可．

解答：解：集合A中的函數y=-x²+2x-1=-（x-1）²≤0，即A=（-∞，0]；
集合B中的函數y=

2x+1

，得到2x+1≥0，
解得：x≥-

1

2

，即B=[-

1

2

，+∞），
則A∩B=[-

1

2

，0]．
故答案為：[-

1

2

，0]

點評：此題以函數定義域與值域為平臺，考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．